STATISTICS - TEST QUESTIONS

4.1 표준편자가 1 인 모집단으로 부터 크기 n 인가샘플을 무작위로 추출되었습니다.
p를 주정하는데 허용오자 한계 0.1을 초과할 확률이 0.05 이내가 되기 위한n 을 결정해아 한다.
요구되는 샘플 크기에 가장 가까운 값은 어느 것인가?

a. 42     b. 106     C. 203     d. 384

4.2 장비 A는 평균 100시간이고 수명은 지수분포를 따른다.
장비 B의 수명은 평균 100시간, 표준편차 40 시간인 정규분포를 따른다.
10 시간 임무시간 동안 고장이 나지 않는 확률에 대한 언급 중 어느 것이 옳은 내용인가?

a. 장비 A 가 성공확률이 더 높다
b. 장비 B 가 성공확률이 더 높다
c. 장비 A 와 장비 B는 성공확률이 동일한다.
d. 이 질문에 답하기에는 정보가 충분치 못한다.

4.3 기자가 역에 일찍 도작할 확률이 0.23이고 역에 늦게 도작할 확률이 0.18이라면
기차가 일찍 도작하거나 늦게 도착할 확률은 얼마인가?

a. 0.0414
b. 0.05
c . 0.41
d. 0.59

4.4 신차에 평균 부적합수가 25개면 다음 번 신차의 부적합수가 정확히 25개가 될 확률은 얼마인가?

a. 50 %     b. 25 %     c. 10 %     d. 8 %

4.5. 정규분포 곡선이 나타내는 변들은 무엇 때문인가?

a. 불가피 원인
b. 치명적 고장
c. 가피 원인
d. 점진적 고장

4.6. 아래중 어느 검정이 분포를 안다는 가정하에 행해지는가?

a. Mann-Whitney
b. Kruskal-Wallis
C. Mood'S median
d. 1원 배지법

4.7. 다음 식이 주어졌을 경우
$$$ f(x)=\frac{e^{-5}5^{x}}{x!} $$$ X=0, 1, 2 ... 에 대해 f(x)는 무엇인가?

a. 지수 확률밀도함수(pdf)
b. 포아송 확률밀도함수(pdf)
c. 지수 누적확률함수(cdf)
d. 포아송 누적확률함수(cdf)

4.9 와이블 분포에서 척도모수가 감소할 경우 아래 중 맞는 것은?

a. 와이블 분포가 지수분포와 같아진다.
b. 위지모수가 0으로 접근한다.
c. 확률밀도함수가 우측으로 길어진다.
d. 확률밀도 함수가 왼쪽으로 압축된다.

4.10 평균 p에 대한 산롸구간을 구할 때, 샘플 크기 n 에 기초하여

a. n을 증가 시키면 구간이 넓어진다
b. n 대신 Sx를 사용하면 구간이 좁아지다
c. 구간이 넓을수록 p의 추정이 더 좋아진다
d. n을 증가시키면 구간이 줄어든다

4.11. 다음 연속형 분포 중 어느 것이 일반적인 동작 범위에서 기울지 않고 좌우대칭인가?

4.12. 유한한 분산을 가진 모집단으로부터 뽑은 큰 샘플의 평균은 모집단의 평균을 중심으로
정규분포를 따르는 경향이 있다.이는 다음 중 어떤 정리에 따르는 것인가?

4.13 f(t), R(t), h(t)는 고장시간밀도 함수, 신뢰도함수, 그리고 고장률 함수를 나타낸다.

4.14. 새 냉장고는 전원을 연결했을 경우 정상 작동할 확률이 0.985이다.
아무 홈집 없이 가정에 배달 될 확률 0.947 이 다.
아무 홈 없이 배달 되서 정상 작동할 확률을 얼마인가?

4.15. 공정이 x-double bar:100, R=7.3 n=4에서 안정적으로 관리되고 있습니다
R은 같지만 공정수준이 101.5로 이동하있습니다면
다음번에 타점되는 xbar의 값이 관리한계 밖에 떨어질 확률은 얼마인가?

a. 0.016
b. 0.029
C. 0.122
d. 0.360

4.16. 어느 장비는 m=300시간인 MTBF를 갖고 있다.
수명이 지수분포를 따른다고 가정할 수 있습니다
신뢰도 0.999가 요구된다면 몇 시간까지 사용 가능한가?

a. 30시간
b. 0.3시간
c. 300시간
d. 0.003시간

4.17. 효과적인 신뢰도 관리도에는 어떤 원리가 내제되어 있는가?

a. 샘플이 무작위로 추출되었습니다
b. 샘플이 이질적이다
c. 공정을 통해 설계상 미흡한 점을 알 수 있습니다
d. 신뢰도 분석에서 고장율은 옳지 않은 척도이다

4.18. 플라스틱 공장에서 플라스틱 필름을 생산하는 8개의 사출기를 운영한다.
6 개 미만의 사출기가 작동하는 경우 요구 생산량을 충족시킬 수 없다.
기계 정지 오작동이 발 생할 확률은 0.30이다.
적어도 6 개의 사출기가 하루동안 작동할 확률은 얼마인가?

a. 0.5783
b. 0.4482
c. 0.5518
d. 0.8059

4.19. 초기하 검정에 필요한 샘플의 크기는 어떠한가?

a. 생산율 따라 다르다
b. 결정할 수 있습니다
c. 알리진 검열수준이 필요한다.
d. 신뢰 수준 및 신뢰성을 제공해야 함을 나타낸다

4.20. 각 운행에서 고장 날 확률이 동일한 독립시행을 1000회 반복하였는데 이 중 50회고장이 발생하였습니다.
신뢰도 90% 상, 하한(신뢰도 80%와 동일)을 구하라.

a. 0.96~0.94
b. 0.98~092
c. 0.99~0.96
d. 1.00~0.95

4.21. 아래 생불 데이터가 입수되었습니다. 정규분포를 가정할 때 공정의 3시그마 영역은 어디인가?

4.22 아래 분포 중 시간에 따라 변하지 않는 실패율을 갖는 고장률 분포는 어느 것인가?

a. 와이블
b. 감마
c. 대수정규
d. 지수

4.23. 아래 보기 중 관리 상태를 벗어난 경우는 어느 것인가?

a. 5개의 점이 위, 혹은 아래 방향으로 움직인다
b. 5개의 이 연속해서 중심 위, 혹은 아래에 떨어진다
c. 연속된 점 중 2개가 2시그마 한계를 넘어 떨어진다
d. 3시그 한계 밖에 점이 나가지 않는다

1. 점이 3시그마 관리한계를 벗어난다
2. 8개 이상의 점이 연속해서 증가 혹은 감소한다.
3. 8개의 연속된 점이 중심선 한 쪽으로 떨어진다.
4. 연속된 5개점 중 4개가 1시그마 한계를 벗어난다.
5. 연속된 3개점 중 2개가 2시그마 한계를 벗어난다.

위 규칙에 의거하여 c 만이 관리상태에 있지 않음을 나타낸다.
정답 : c
참고문현: CRE 프라이머, Ⅳ- 74 그리고 AT T Quality Control Handbook.

4.24. 신뢰성 시험이 사전 설정된 시험 종료 계획에 따라 합계 171 시간의 장지-시간 후에 종료되었습니다.
평균수명(q)는 57 시간으로 추정되었습니다.
모집단의 평균수명에 대한 95 % 신뢰구간의 하한은 얼마인가?

4.25. 이항분포에 대한 설명 중 옳은 것은 어느 것인가?

a. 전개 후 각 항의 지수의 합은 샘플크기와 같다 .
b. 식 전개 후 각 항의 계수의 합은 샘플크기와 같다
c. 식 전개 후 모든 항의 지수의 합은 샘플크기와 같다
d. 식 전개 후 자수의?된생巨크기와 상관없다

4.26. 어느 음악 그룹은 7명으로 구성되어 있다. 이 그룹에서 4명을 구성된 소그룹은 몇개나 결성될 수 있는가?

a. 35
b. 42
c. 210
d. 840

4.27. 어느 장비의 MTBF 는 5000시간이다. 고장률이 일정한다.고 가정하면 5000간 동안 사용한다.가
고장 날 확률은 얼마인가?

a. 63 %
b. 37 %
C. 100 %
d. 50 %

4.28. 어느 측정치에 대한 확률 밀도 함수는 x가 0에서 10사이인 구간에서 0.02x인 경우,
측정치가 4와 5사이가 될 확률은 얼마인가?

a. 0.01
b. 0.05
c. 0.09
d. 0.20

4.29. 다음 식이 주어졌을 때. $$$ f(x)=\frac{1}{5}e^{-\frac{x}{5}} \quad for \quad x \geq 0 $$$ X 의 평 과 표준편자는 얼마인가?

a. 5 , 5
b. 5 , 1
c. 1, 5
d. 0, 1

4.30. 트랜지스터의 수명은 10,000 시간당 고장률 0.002인 지수분포를 따른다.
1000시간 동안 트랜지스터의 신뢰도는 얼마인가?

a. 0.998
b. 0.9998
c. 0.9999
d. 0.999

4.31. 5개의 모터에 대해 고장 시험을 하고 있습니다
고장 시간은 632시간, 3450시간, 816시간, 928시간, 150시간이다.
평균수명에 대한 90% 양쪽 신뢰구간은 얼마인가?
수명은 지수 분포를 따른다고 가정하라.

a. 1051시간 ≤ θ ≤ 1942시간
b 847시간 ≤ θ ≤ 2650시간
c. 347시간 ≤ θ ≤ 2650시간
d. 653시간 ≤ θ ≤ 3033시간

여기서 T = 진행된 시험시간 = 632+3450+816+928+150 = 5976
α = 위험수준 (1-신뢰수준)= 0.10
r = 고장수 = 5
2r = 카이제곱의 자유도 = 10
정답 : d
참고문현: CRE 프라이머, Section Ⅳ-99.

4.32. 어느 회사가 3 개월 및 연간 MTBF 이동 평균을 사용하여 현장 신뢰성을 모니터링하는 경우,
두 이동평균을 비교하면 일반적으로 연간 이동 평균이 어떻게 것인가?

4.33. 통계적으로 안정적인 공정은:

4.34. 차량 수집가가 차량 9대를 보유하고 있다. 이 수집가가 가장 좋아하는 자동사 3대 의 순위를
매기는 방법은 모두 몇 가지가 있겠는가?

a. 6    b. 84    c. 504    d. 60,480

4.35. 임의로 뽑은 자전거 헬멧 대해 충격 저항 시험을 하였습니다.
아래 데이터에 대해 자전거 헬멧 충격 저항 평균값 95% 신뢰구간을 구하라.
시험결과
샘플크기: 100개의 헬멧
평균 충격 저항: 276g
측정치의 표준편차: 15g

a. 276 ± 29.4 g
b. 276 ± 2.47 g
c. 276 ± 294 g
d. 276 ± 2.17 g

4.36. 어느 부품 수명은 특성수명(thata)이 4,000시간이고 형상모수가 2.0인 와이블 분포를 따른다.
2,000시간 시험한 이후의 신뢰도는 얼마로 예상되는가?

a. 0.500
b. 0.591
c. 0.779
d. 0.856

4.37. 독립적이고 일정한 비율로 발생하는 고장 시간을 설명하기 위해 적용되는 분포는 어느 것인가?

a. 대수정규
b. 지수
c. 와이블
d. 극단값

4.38 모든 연속형 확률 밀도 함수의 고장률 함수는

a. MTBF 의 역수이다
b. 순간 고장률이다
c. 시간t 까지 생존할 확률이다
d. 0 보다 긴 시간 동안의 안전성 적도이다

4.39. 수리 가능한 부품 (수명이 지수분포를 따른다)의 모집단 MTBF가 100 시간이다.
이 모집단이 300 시간 임무로 동작되는 경우 부품의 몇 %가 고장 날 것인가?
(고장 난 부품은 교체되지 않음)

a. 95 %
b. 87 %
c. 69 %
d. 63 %

4.40. 이항분포의 확률밀도함수는 어느 것인가?

a. $$ P(x)=\begin{bmatrix}n \\x \end{bmatrix}(1-p)^{x} p^{n} $$
b. $$ P(x)=\begin{bmatrix}n \\x \end{bmatrix}(1-p)^{n-x} p^{x} $$
c. $$ P(x)=\begin{bmatrix}n \\x \end{bmatrix}(1-p)^{x-n} p^{x} $$
d. $$ P(x)=\begin{bmatrix}n \\x \end{bmatrix}(1-p)^{n-x} p^{-x} $$

4.41. 아래 중 어느 것에 산포의 척도인가?

a. 중앙 값
b. 최빈값
c. 평균
d. 사분위 수

4.42. 랜덤 샘플링에 대한 설명으로 옳은 것은?

a. 이론적으로 모든 항목이 선택될 가능성이 동일한다.는 것을 의미한다
b. 샘풀 평균이 모평균과 동일해지는 것을 보장한다
c. 난수표를 사용해서 뽑았다는 것을 의미한다
d. 거의 무의미한 이론적 요구 사항이다

4.43. 아래 중 어느 것이 이산형 분포인가?

a. 정규
b. 와이불
c. 이항
d. 대수정규

4.43 R 관리도의 일반적인 사용 용도는 어느 것인가?

a. 공정이 안정적인지 판단하기 위해
b. 공정 평균이 안정적인지 판단하기 위해
c. 공정 산포가 안정적인지 판단하기 위해
d. 공정의 분산을 판단하기 위해

4.45. 어느 부품이 특정 시간까지 생존한 후 순간 고장률을 나타내는 것은 어느 것인가?

a. 밀도 함수
b. 고장률 함수
c. 신뢰도 함수
d. 지수 함수

4.46. 아래 중 어느 것이 연속형 확률분포인가?

a. 와이불
b. 초기하
c. 이항
d. 포아송

4.47. 랩탑 컴퓨터를 구입한 347명에 대한 최근의 조사에서 6대의 랩탑이 부적합품이었다.
이 조사의 결과를 보면 부적합 랩탑을 갖게 될 확률이 얼마인가?

a. 0.003
b. 0.017
c. 0.060
d. 0.983

4.48. 다음 식은 무엇을 나타내는가? $$$ C_{pk}=\frac{USL-\overline{X}}{3\sigma_{R}} \quad or\quad \frac{\overline{X}-LSL}{3\sigma_{R}} $$$

a. x-bar 관리도의 한계
b. 범위 관리도의 한계
c. 중심을 조정한(치우침)공정 능력
d. 규격을 중족시길 확률

4.49. 아래 설명 중 형상모 beta=2 와이블 수명분포를 따르는 시스템의 고장률에 대한 설명으로 옳은것은

a. 고장률은 일정한다.
b. 고장률이 일정하계 증가한다
c. 고장률이 증가하는 비율로 증가한다
d. 고장률이 감소하는 비율로 증가한다

4.50 굴뚝 가스에서 6개의 독립 샘플을 채취했다.
6개의 샘플의 치명적 오염물질의 평균은 30.2ppm이고 표준편차는 5ppm 이다.
샘플이 임의의 시간에 채취되었습니다고 가정하면
굴뚝가스에 있는 치명적 오염 물질비율의 90% 신뢰구간을 구하라.

a. 30.2±4.11 ppm
b. 30.2±3.96 ppm
c. 30.2±4.00 ppm
d. 30.2±3.36 ppm

4.51. 새로운 폴리머 프로토 타입의 실험실 시험에서 치명적 물질의 비율이 다음과 같이 관측되었습니다.

4.2ppm, 4.1ppm, 4.7ppm, 4.9ppm, 5.3ppm
생풀 표준편자는 얼마인가?

a. 0.498
b. 0.464
c. 0.475
d. 0.445

4.52. 대수정규분포에 관한 설명 중 옳은 것은 어느 것인가?

a. 기울어 질 수 있습니다
b.고장률이 일정할 수 있습니다
c. 분포 봉우리가 2개일 수 있습니다
d. 이산적 척도를 갖고 있습니다

4.53 어느 부품이 90일간 생존하였습니다면, 고장률이 시간 당 0.0003인 지수분포를 가정할 때
향 후 90일 동안 고장 나지 않을 확률은 알마인가?

a. 0.0072
b. 0.3659
c. 0.4769
d. 0.5231

4.54. n개 검사 중 정확히 f개 고장 발생을 결정하는 것은 아래 중 어느 분포인가?

a. 정규분포
b. 이항분포
c. 카이제곱 분포
d. 초기하 분포

4.55 지수 분포의 경우, 고장률 함수에 대한 설명으로 옳은 것은 어느 것인가?

a. 좁은 시간 간격 동안 고장이 발생할 확률이l다
b. 일정한(정해진이 아님)고장률의 함수이다
c. 증가하는 고장률의 함수이다
d. 확률 밀도함수와 신뢰도 함수간의 비율이다

4.56 동전을 4번 던졌을 때 앞이 2번, 뒤가 2번 나올 확률은 얼마인가?

a. 9/16
b. 7/16
c. 1/2
d. 3/8

4.57. 샘플크기 4로 하여 xbar 관리도를 작성하였습니다.
작업자가 실수로 단독 관찰된 점 하나를 관리도에 찍었다. 이 점은?

a. 공정이 안정상태에 있습니다면 어떠한 잘못된 판단도 내려지지 않을 것이다
b. 관리도의 중심선 근처에 항상 찍힐 것이다
c. 관련된 R 관리도가 불안정상태를 보이도록 영향을 미칠 것이다
d. 공정이 불안정상태라고 판정될 확률을 높일 것이다

4.58. 타이어 5개를 갖준 SUV 자동차로 오프로드 여행을 구상하고 있다.
이 여행에서 각 타이어가 고장 날 확률은 이항분포를 따르고 0.5로 추정된다.
5개의 타이어로 여행을 성공적으로 마질 확률은 얼마인가?

a. 0.0625
b. 0.5000
c. 0.3125
d. 0.1875

4.59. 산업용 볼트에 기계를 세팅하는중 .나시산에 관한 측정이 일부 이루어졌다.
모평균의 90% 신뢰구간은 얼마인가?
    4.98   4.06  3.88  3.97  3.93  3.87  3.91  3.97  4.10  4.06

a. 3.926 ≤ μ ≤ 4.040
b. 3.937 ≤ μ ≤ 4.029
C. 3.916 ≤ μ ≤ 4050
d. 3.912 ≤ μ ≤ 4.054

4.60. 두 사상이 상호 배반이 아니다
사상이 중복되는 영역과 사상 중 하나만 발생 하는 영역을 보여주는 그림을 무엇이라고 부르는가?

4.61. 5개 항목을 시험하였는데 이 중 43시간, 57시간이 80시간 지나서 고장이 발생했다.
나머지 2개는 100시간 동안 고장 없이 생존했다
130시간에서의 신뢰도에 대한 90% 신뢰구간은 얼마인가?